Lambda, the ultimate glue
Mais uns códigos continuando as idéias do post sobre closures, só que em JavaScript (acho que mais gente entende JavaScript do que Ruby).
Antes de mais nada: códigos e inspirações do SICP (video-aulas aqui).
Bom, anteriormente cons, car e cdr foram definidos assim:
function cons(a, b) {
return function(first) {
return first ? a : b;
}
}
function car(c) {
return c(true);
}
function cdr(c) {
return c(false);
}Com isso acabamos definimos um padrão de como representar listas e operar nelas, e o mais legal, tudo construido do “nada”, apenas com lambdas. Uma maneira um pouco diferente de definir essas três funções é dada a seguir. Gerald Jay Sussman chamou de “Alonzo Church’s hack”:
function cons(x, y) {
return function(m) {
return m(x, y);
}
}
function car(x) {
return x(function(a, d) { return a; });
}
function cdr(x) {
return x(function(a, d) { return d; });
}As duas implementações são praticamente equivalentes, só que essa segunda é feita excusivamente de lambdas (na primeira temos um condicional na definição de cons) e além disso ela traz o controle para o car e cdr, e o cons passa apenas a ser um dispatcher. Agora conseguimos introduzir operações para alterar uma lista feita a partir de conses:
function cons(x, y) {
return function (m) {
return m(x, y, function (n) { x = n }, function (n) { y = n });
}
}
function car(x) {
return x(function (a, d, sa, sd) { return a; });
}
function cdr(x) {
return x(function (a, d, sa, sd) { return d; });
}Agora, no dispatcher (cons) adicionamos duas outras operações, que são usadas a seguir para alterar o valor do car ou do cdr de um cons:
function setcar(x, y) {
return x(function (a, d, sa, sd) { sa(y); });
}
function setcdr(x, y) {
return x(function (a, d, sa, sd) { sd(y); });
}As funções list, mapcar, reduce e filter permanecem como definidas nos outros posts:
function list() {
arguments.shift = Array.prototype.shift;
if (arguments.length == 0) {
return null;
} else {
return cons(arguments.shift(), list.apply(this, arguments));
}
}
function mapcar(fun, lst) {
if (null == lst) {
return null;
} else {
return cons(fun(car(lst)), mapcar(fun, cdr(lst)));
}
}
function reduce(fun, init, lst) {
if (null == lst) {
return init;
} else {
return fun(car(lst), reduce(fun, init, cdr(lst)));
}
}
function filter(fun, lst) {
if (null == lst) {
return null;
} else {
if (fun(car(lst))) {
return cons(car(lst), filter(fun, cdr(lst)));
} else {
return filter(fun, cdr(lst));
}
}
}Uma nova função que podemos escrever agora que é possível alterar uma lista é append:
function append() {
var lst = null;
var i = 0;
for (; i < arguments.length && null == lst; i++) {
if (null != arguments[i]) {
lst = copylist(arguments[i]);
}
}
for (; i < arguments.length; i++) {
if (null != arguments[i]) {
setcdr(last(lst), copylist(arguments[i]));
}
}
return lst;
}As duas funções auxiliares que append usa são:
function last(lst) {
if (null == lst) {
return null;
} else if (null == cdr(lst)) {
return lst;
} else {
return last(cdr(lst));
}
}
function copylist(lst) {
return mapcar(function (x) { return x; }, lst);
}Mas append não precisa ser implementada necessáriamente usando funções destrutivas, e de fato, mesmo nessa implementação temos que é uma função pura. Usei append nesse exemplo porque é uma função simples e nos permite fazer algumas coisas legais como:
function qsort(lst) {
if (null == lst) {
return null;
} else {
var pivot = car(lst);
var nlst = cdr(lst);
return append(qsort(filter(function (x) { return x < pivot; }, nlst)),
list(pivot),
qsort(filter(function (x) { return x >= pivot; }, nlst)));
}
}Ou mesmo:
function powerset(lst) {
if (null == lst) {
return null;
} else {
var first = car(lst);
var rest = powerset(cdr(lst));
return append(list(list(first)),
mapcar(function (x) { return append(list(first), x); }, rest),
rest);
}
}